Question

【題目】如圖所示的裝置，是加速電壓，緊靠其右側的是兩塊彼此平行的水平金屬板，板長為L，兩板間距離為d。一個質量為m，帶電量為的質點，經加速電壓加速后沿兩金屬板中心線以速度水平射入兩板中。若在兩水平金屬板間加一電壓，當上板為正時，帶電質點恰能沿兩板中心線射出；當下板為正時，帶電質點則射到下板上距板的左端處，為使帶電質點經加速后沿中心線射入兩金屬板，并能夠從兩金屬之間射出，問：兩水平金屬板間所加電壓應滿足什么條件。

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：當兩金屬板間加電壓，上極板為為正時，質點受力平衡： ①

當下極板為正極時電場力重力均豎直向下，由牛頓第二定律得：②

由①②解得： ③

此時帶電質點射到下極板距左端處，粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動：④

粒子在水平方向做勻速直線運動：⑤

為使帶電粒子射出金屬板，質點在豎直方向的運動應有：，水平方向：；

解得：⑥

由③④⑤⑥解得：⑦

若的方向向上則兩金屬板的應加電壓、上板為正，由⑧

若的方向向下則兩金屬板的應加電壓、下板為正，由⑨

由⑦⑧⑨解得：，

為使粒子能從兩金屬板之間射出，兩水平金屬板間所加電壓應滿足：。