Question

在一個(gè)行星上，一晝夜的時(shí)間為T,若在行星上用彈簧秤測(cè)同一物體的重力，發(fā)現(xiàn)在赤道上僅為在兩極的90%．設(shè)想該行星的自轉(zhuǎn)角速度加快到某一值時(shí)，赤道上的物體會(huì)自動(dòng)飄起來(lái)．則該行星上的一晝夜時(shí)間是________________

Answer 1

一個(gè)行星上，一晝夜的時(shí)間為T,若在行星上用彈簧秤測(cè)同一物體的重力，發(fā)現(xiàn)在赤道上僅為在兩極的90%．設(shè)想該行星的自轉(zhuǎn)角速度加快到某一值時(shí)，赤道上的物體會(huì)自動(dòng)飄起來(lái)．則該行星上的一晝夜時(shí)間

試題分析：設(shè)物體的質(zhì)量為m，行星的半徑為R，表面的重力加速度為g．根據(jù)物體在赤道上萬(wàn)有引力與重力之差，等于其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有。
當(dāng)物體在赤道上正好飄起來(lái)時(shí)，行星對(duì)物體的支持力為零，重力（萬(wàn)有引力）等于物體在赤道上做圓運(yùn)動(dòng)的向心力，又有，
這時(shí)一晝夜的時(shí)間為
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是知道當(dāng)物體在赤道上正好飄起來(lái)時(shí)，行星對(duì)物體的支持力為零