Question

一顆在赤道上空運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，其軌道半徑為r=2R(R為地球半徑),衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同,已知地球的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球表面的重力加速度為g.
（1）求人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期
（2）若某時(shí)刻衛(wèi)星通過(guò)赤道上某建筑物的正上方,求它至少繞過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間再次通過(guò)該建筑物的正上方.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：(1) 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即，設(shè)地球表面一物體m´, ，聯(lián)立求得:
(2) 某時(shí)刻衛(wèi)星通過(guò)赤道上某建筑物的正上方，則衛(wèi)星轉(zhuǎn)的圈數(shù)應(yīng)該至少比地球多一圈，即 解得:
點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬(wàn)有引力提供向心力的基本問(wèn)題，通過(guò)審題找出建立等式關(guān)系的表達(dá)式，從而聯(lián)立方程求解。