Question

（10分）一卡車拖掛一相同質量的車廂，在水平直道上以v₀=12 m/s的速度勻速行駛，其所受阻力可視為與車重成正比，與速度無關。某時刻，車廂脫落，并以大小為a=2m/s²的加速度減速滑行。在車廂脫落t=3s后，司機才發覺并緊急剎車，剎車時阻力為正常行駛時的3倍。假設剎車前牽引力不變，求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。

Answer 1

解析:

設卡車的質量為M，車所受阻力與車重之比為；剎車前卡車牽引力的大小為，卡車剎車前后加速度的大小分別為和。重力加速度大小為g。由牛頓第二定律有

設車廂脫落后，內卡車行駛的路程為，末速度為，根據運動學公式有

       ⑤

          ⑥

           ⑦

式中，是卡車在剎車后減速行駛的路程。設車廂脫落后滑行的路程為，有

          ⑧

卡車和車廂都停下來后相距

       ⑨

由①至⑨式得

   （10）

代入題給數據得

                （11）