Question

碰撞的恢復系數的定義為，其中v₁₀和v₂₀分別是碰撞前兩物體的速度，v₁和v₂分別是碰撞后兩物體的速度．彈性碰撞的恢復系數e＝1，非彈性碰撞的e＜1．某同學借用驗證動量守恒定律的實驗裝置(如圖所示)驗證彈性碰撞的恢復系數是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質小球1和2，(它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞)，且小球1的質量大于小球2的質量．

實驗步驟如下：

安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重垂線所指的位置O．

第一步：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上．重復多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置．

第二步：把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰撞．重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置．

第三步：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度．

上述實驗中，

①P點是________的平均位置，

M點是________的平均位置，

N點是________的平均位置，

②請寫出本實驗的原理________________________寫出用測量量表示的恢復系數的表達式________．

③三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所用的小球質量是否有關？______________________________．

Answer 1

答案：
解析：

①P點是在實驗的第一步中小球1落點的平均位置 　　M點是小球1與小球2碰撞后小球1落點的平均位置 　　N點是小球2落點的平均位置 　　②小球從槽口C飛出后作平拋運動的時間相同，設為t，則有 　　OP＝v10t 　　OM＝v1t 　　ON＝v2t 　　小球2碰撞前靜止，v20＝0 　　 　　③OP與小球的質量無關，OM和ON與小球的質量有關 　　由圖可知OP＝2a＋R，因此水平熒光屏發亮范圍的右邊界的坐標