Question

（1）用示波器觀察頻率為900Hz的正弦電壓信號．把該信號接入示波器Y輸入．
①當屏幕上出現如圖1所示的波形時，應調節______鈕．如果正弦波的正負半周均超出了屏幕的范圍，應調節______鈕或______鈕，或這兩個鈕配合使用，以使正弦波的整個波形出現在屏幕內．
②如需要屏幕上正好出現一個完整的正弦波形，應將______鈕置于______位置，然后調節______鈕．
（2）碰撞的恢復系數的定義為e=

|ν2-ν1|

ν20-ν10

，其中v₁₀和v₂₀分別是碰撞前兩物體
的速度，v₁和v₂分別是碰撞后物體的速度．彈性碰撞的恢復系數e=1，非彈性碰撞的e＜1．某同學借用驗證動力守恒定律的實驗裝置（如圖所示）驗證彈性碰撞的恢復系數是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質小球1和2（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質量大于小球2的質量．
實驗步驟如下：
安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重錘線所指的位置O．
第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上．重復多次，用盡可能小的圓把小球的所落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置．
第二步，把小球2 放在斜槽前端邊緣處C點，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰撞．重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后小球落點的平均位置．
第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度．
上述實驗中，
①P點是______平均位置，M點是______平均位置，N點是______平均位置．
②請寫出本實驗的原理______，寫出用測量量表示的恢復系數的表達式______．
③三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所用的小球質量是否有關系？

Answer 1

（1）因波形失真，應調節豎直位移或↑↓鈕使整個波形平移，以使波形完整；
故答案為：豎直位移或↑↓，衰減或衰減調節，y增益；
②如果正弦波的正負半周均超出了屏幕的范圍，應調節衰減或衰減調節鈕或Y增益鈕，或這兩個鈕配合使用，以使正弦波的整個波形被壓縮，以使波形完整出現在屏幕內；
故答案為：掃描范圍，1k擋位，掃描微調；
（2）①根據題意可知，P點是在實驗的第一步中小球1落點的平均位置，M點是小球1與小球2碰后小球1落點的平均位置，N點是小球2落點的平均位置；
故答案為：實驗的第一步中小球1落點的，小球1與小球2碰后小球1落點的，N點是小球2落點的．
②小球做平拋運動，高度決定時間，故時間相等，設為t，則有
op=v₁₀t
OM=v₁t
ON=v₂t
小球2碰撞前靜止，即
v₂₀=0；
因而碰撞系數為
e=

v2-v1

v10-v20

=

ON-OM

OP-0

=

ON-OM

OP

．
故答案為：小球從槽口C飛出后作平拋運動的時間相同，假設為 t，則有op=v₁₀t，OM=v₁t，ON=v₂t，小球2碰撞前靜止，即v₂₀=0；e=

v2-v1

v10-v20

=

ON-OM

OP-0

=

ON-OM

OP

．
③平拋運動高度決定時間，水平射程由初速度和時間共同決定，因而OP與小球的質量無關，但由于兩球碰撞過程動量守恒，根據動量守恒定律平拋的初速度與小球的質量有關，因而OM和ON也與小球的質量有關；
故答案為：OM與實驗所用的小球質量沒有關系，OP、ON與實驗所用的小球質量有關系．