（l0分）磁聚焦被廣泛的應(yīng)用在電真空器件中，如圖所示，在坐標(biāo)
中存在有界的勻強(qiáng)聚焦磁場，方向垂直坐標(biāo)平面向外，磁場邊界PQ直線與x軸平行，距x軸的距離為
，邊界POQ的曲線方程為
。且方程對稱y軸，在坐標(biāo)x軸上A處有一粒子源，向著不同方向射出大量質(zhì)量均為m、電量均為q的帶正電粒子，所有粒子的初速度大小相同均為v，粒子通過有界的勻強(qiáng)磁場后都會聚焦在x軸上的F點(diǎn)．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（－a，0），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0）．不計(jì)粒子所受重力和相互作用求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）粒子射入磁場時(shí)的速度方向與x軸的夾角為多大時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間最長，最長對間為多少？
（1）
（2）射入角度為60°時(shí)，運(yùn)動時(shí)間最長，最長時(shí)間
解析試題分析：
（1）設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為r，圓心為C，從D處射出磁場，其坐標(biāo)明為（x，y）因Rt
相似于Rt
得：
且POQ的曲線方程為
得
由于
解得：
（2）設(shè)粒子射入磁場時(shí)的速度方向與x軸平角為
，粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與PQ相切時(shí)運(yùn)動時(shí)間最長，最長時(shí)間為t，則幾何關(guān)系可知
，
觖得
，
最長運(yùn)動時(shí)間
考點(diǎn)：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
（10分）有一種質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖所示。靜電分析器是四分之一圓弧的管腔，內(nèi)有沿圓弧半徑方向指向圓心O1的電場，且與圓心O1等距各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等。磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計(jì)），經(jīng)加速電場加速后，從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的電場方向進(jìn)入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧做勻速圓周運(yùn)動，并從N點(diǎn)射出靜電分析器。而后離子由P點(diǎn)射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器。已知加速電場的電壓為U，磁分析器中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。
（1）請判斷磁分析器中磁場的方向；
（2）求靜電分析器中離子運(yùn)動軌跡處電場強(qiáng)度E的大小；
（3）求磁分析器中Q點(diǎn)與圓心O2的距離d。
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場中，微粒沿直線AB運(yùn)動，如圖，AB與電場線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10－7kg，電量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）求：
（1）說明微粒在電場中運(yùn)動的性質(zhì)，要求說明理由．
（2）電場強(qiáng)度的大小和方向？
（3）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，微粒射入電場時(shí)的最小速度是多少？
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m，電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L。
①帶電粒子在磁場中做何種運(yùn)動？
②帶電粒子在電場中做何種運(yùn)動？
③求此粒子射出時(shí)的速度v
④運(yùn)動的總路程s（重力不計(jì)）。
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
回旋加速器D形盒的半徑為r，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一個(gè)質(zhì)量了m、電荷量為q的粒子在加速器的中央從速度為零開始加速。
（1）求該回旋加速器所加交變電場的頻率；
（2）求粒子離開回旋加速器時(shí)獲得的動能；
（3）有同學(xué)想自利用該回旋加速器直接對質(zhì)量為m、電量為2q的粒子加速。能行嗎？行，說明理由；不行，提出改進(jìn)方案.
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
如圖所示，三個(gè)同心圓是磁場的理想邊界，圓1半徑R1=R、圓2半徑R2=3R、圓3半徑R3（R3＞R2）大小未定，圓1內(nèi)部區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓1與圓2之間的環(huán)形區(qū)域是無場區(qū)，圓2與圓3之間的環(huán)形區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B。兩個(gè)區(qū)域磁場方向均垂直于紙面向里。t=0時(shí)一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q（q＞0）的離子（不計(jì)重力），從圓1上的A點(diǎn)沿半徑方向以速度
飛進(jìn)圓1內(nèi)部磁場。問：
（1）離子經(jīng)多長時(shí)間第一次飛出圓1？
（2）離子飛不出環(huán)形磁場圓3邊界，則圓3半徑R3至少為多大？
（3）在滿足了（2）小題的條件后，離子自A點(diǎn)射出后會在兩個(gè)磁場不斷地飛進(jìn)飛出，從t=0開始到離子第二次回到A點(diǎn)，離子運(yùn)動的總時(shí)間為多少？
（4）在同樣滿足了（2）小題的條件后，若環(huán)形磁場方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲猓渌鼦l件不變，從t=0開始到離子第一次回到A點(diǎn)，離子運(yùn)動的路徑總長為多少？
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
(16分)如圖所示，O、P、Q三點(diǎn)在同一水平直線上，OP＝L，邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始釋放，帶電粒子恰好從M點(diǎn)離開磁場，不計(jì)帶電粒子重力，求：
⑴磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
⑵粒子從O點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；
⑶若圖中電場方向改為豎直向下，場強(qiáng)大小未知，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，當(dāng)粒子從O點(diǎn)以水平速度v0射入電場，從PN的中點(diǎn)進(jìn)入磁場，從N點(diǎn)射出磁場，求帶電粒子的初速度v0。
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
如圖所示，虛線OL與y軸的夾角為θ＝60°，在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從左側(cè)平行于x軸射入磁場，入射點(diǎn)為M。粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為R。粒子離開磁場后的運(yùn)動軌跡與x軸交于P點(diǎn)（圖中未畫出），且OP=R。不計(jì)重力。求M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離和粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間。
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科目：高中物理 來源： 題型：單選題
一平面線圈用細(xì)桿懸于P點(diǎn)，開始時(shí)細(xì)桿處于水平位置，釋放后讓它在如圖所示的勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，已知線圈平面始終與紙面垂直，當(dāng)線圈第一次依次通過位置Ⅰ和位置Ⅱ時(shí)，順著磁場的方向看去，線圈中的感應(yīng)電流的方向分別為( )
| A．逆時(shí)針方向逆時(shí)針方向 | B．逆時(shí)針方向順時(shí)針方向 |
| C．順時(shí)針方向順時(shí)針方向 | D．順時(shí)針方向逆時(shí)針方向 |
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