Question

【題目】如圖所示，固定的氣缸Ⅰ和氣缸Ⅱ的活塞用硬桿相連，兩活塞橫截面積的大小滿足S1=2S2，氣缸用導(dǎo)熱材料制成，內(nèi)壁光滑，兩活塞可自由移動(dòng)。初始時(shí)兩活塞靜止不動(dòng)，與氣缸底部的距離均為h，環(huán)境溫度為T1=300 K，外界大氣壓強(qiáng)為p0，氣缸Ⅱ內(nèi)氣體壓強(qiáng)p2=0.5p0。現(xiàn)給氣缸Ⅰ緩慢加熱，使活塞緩慢移動(dòng)。求：

（1）加熱前氣缸Ⅰ內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

（2）活塞移動(dòng)h/2距離時(shí)（此時(shí)活塞沒有脫離氣缸），氣缸Ⅰ內(nèi)氣體的溫度。

Answer 1

【答案】（1）0.75P0 (2)

【解析】

（1）對(duì)活塞整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡有：

代入解得：

（2）將氣缸Ⅰ加熱過程中，Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體狀態(tài)變化滿足氣體方程，終態(tài)時(shí)活塞整體仍滿足共點(diǎn)力平衡條件。對(duì)氣體Ⅰ：

對(duì)氣體Ⅱ有：

根據(jù)活塞平衡：

聯(lián)立解得：