Question

如圖所示，MDN為絕緣材料制成的光滑豎直半圓環，半徑為R，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外。一帶電量為-q，質量為m的小球自M點無初速下落，下列說法中正確的是（  ）

A．由M滑到最低度點D時所用時間與磁場無關

B．球滑到D時，速度大小v=

C．球滑到D點時，對D的壓力一定大于mg

D．滑到D時，對D的壓力隨圓半徑增大而減小

Answer 1

ABD

試題分析：小球的運動導致洛倫茲力出現，由于速度大小不變，當磁場不同時，洛倫茲力大小不同．但小球由M滑到最低點D所用時間卻不變，故A正確；小球下滑過程中，受到重力、支持力、洛倫茲力，但支持力與洛倫茲力不做功，所以只有重力做功，由小球機械能守恒可得，小球通過D點的速度大小，B正確，由于小球機械能守恒，雖然小球滑到最低點的速度大小不變，但由于小球的運動方向不同，導致洛倫茲力的方向也不同．所以小球對D點的壓力可能大于重力，也可能小于重力，也可能等于重力．C錯誤D正確，
點評：雖受洛倫茲力，但其不做功，所以小球運動到最低點的速率不變．隨著運動的方向不同，導致洛倫茲力方向也不同．