Question

有一種電子儀器叫示波器，可以用來觀察電信號隨時間變化的情況，示波器的核心部件是示波管，如圖甲所示，它由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成．如果在偏轉電極XX'和YY'上都沒加電壓，電子束從金屬板小孔射出后將沿直線傳播，打在熒光屏中心，且在屏中心處產生一個亮斑．如果在偏轉電極XX'上不加電壓，只在偏轉電極YY'上加電壓，電子在偏轉電極YY'的電場中發生偏轉，離開偏轉電極YY'后沿直線前進，最終打在熒光屏上形成亮斑，如圖乙所示．已知電子從電子槍射出（初速可不計），經電壓為U₁的加速電場加速后，以垂直于場強的方向沿中軸線進入YY'間的勻強電場，又知偏轉電極XX'上無電壓；偏轉電極YY'上的電壓為U₂，板間距離為d，極板長為l，偏轉電極YY'到熒光屏的距離為L．電子所帶電量為e，質量為m．
（1）求電子經過加速后獲得的速度v₀的大小
（2）求電子剛剛飛出YY'間電場時的側向偏移量y
（3）求電子打在熒光屏上形成的亮斑與屏幕中心的豎直距離y’

Answer 1

解：（1）電子在加速電場中加速，有，得
（2）電子在YY'內的加速度為，在YY'內運動的時間：
所以，偏轉位移
（3）設離開電場區域速度與水平方向的夾角為θ，
則
由幾何關系得：
代入得

解析