Question

有一種電子儀器叫示波器，可以用來觀察電信號隨時間變化的情況，示波器的核心部件是示波管，如圖甲所示，它由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成．

如果在偏轉電極XX'和YY'上都沒加電壓，電子束從金屬板小孔射出后將沿直線傳播，打在熒光屏上，在那里產生一個亮斑．如果在偏轉電極XX'上不加電壓，只在偏轉電極YY'上加電壓，電子在偏轉電極YY'的電場中發生偏轉，離開偏轉電極YY'后沿直線前進，打在熒光屏上的亮斑在豎直方向發生位移y'，如圖乙所示．

（1）設偏轉電極YY'上的電壓為U、板間距離為d，極板長為l₁，偏轉電極YY'到熒光屏的距離為l₂．電子所帶電量為e，以v₀的速度垂直電場強度方向射入勻強電場，如圖乙所示．試證明y'＝

（2）設電子從陰極射出后，經加速電場加速，加速電壓為U；，從偏轉電場中射出時的偏移量為y．在技術上我們把偏轉電場內單位電壓使電子產生的偏移量（即y/U）稱為示波管的靈敏度φ，試推導靈敏度的表達式，并提出提高靈敏度可以采用的方法．

 

 

Answer 1

（1）證明：根據幾何知識可知y'＝y＋l₂tanθ

電子在電場中運動的時間

偏移量 

設偏轉角度為θ，則

所以有

即

（2）電子在加速電場加速后，有，得    

電子在YY'內的加速度為，電子在YY'內運動的時間： 

所以，偏轉位移 

根據靈敏度的定義 

根據的表達式可知，要提高示波管的靈敏度，可增加偏轉電極的長度、減小偏轉電極間距離或減小電子槍的加速高壓。

解析:

（1）證明：根據幾何知識可知y'＝y＋l₂tanθ

電子在電場中運動的時間

偏移量 

設偏轉角度為θ，則

所以有

即

（2）電子在加速電場加速后，有，得    

電子在YY'內的加速度為，電子在YY'內運動的時間： 

所以，偏轉位移 

根據靈敏度的定義 

根據的表達式可知，要提高示波管的靈敏度，可增加偏轉電極的長度、減小偏轉電極間距離或減小電子槍的加速高壓。