Question

【題目】如圖所示，大氣壓強(qiáng)恒為p0，用橫截面積為S的可動(dòng)水平活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封于懸掛在天花板上的汽缸中，活塞的質(zhì)量為。當(dāng)環(huán)境的熱力學(xué)溫度為T0時(shí)，活塞與汽缸底部的高度差為h0。由于環(huán)境溫度緩慢降低，活塞緩慢向上移動(dòng)，降至某一值時(shí)，活塞向上移動(dòng)了0.25h0。已知密封氣體的內(nèi)能U與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系為U=kT(k為正常數(shù))，汽缸導(dǎo)熱良好，與活塞間的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求此過(guò)程中：

（1）活塞緩慢向上移動(dòng)距離0.25h0時(shí)氣體的溫度；

（2）密封氣體向外界放出的熱量。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由蓋呂薩克定律，得：解得；

（2）此過(guò)程，氣體內(nèi)能的變化量：

外界對(duì)氣體做的功：

其中：

由熱力學(xué)第一定律，得：

聯(lián)立解得：

即氣體向外界放出的熱量：