Question

在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小與彈簧伸長(或縮短)的長度的比值，叫做彈簧的勁度系數(shù)。為了測量一輕彈簧的勁度系數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：如圖所示，將兩平行金屬導(dǎo)軌水平固定在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿ab與導(dǎo)軌接觸良好，水平放置的輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與金屬桿連接并保持絕緣。在金屬桿滑動(dòng)的過程中，彈簧與金屬桿、金屬桿與導(dǎo)軌均保持垂直，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，通過減小金屬桿與導(dǎo)軌之間的摩擦和在彈簧形變較大時(shí)讀數(shù)等方法，使摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響可忽略不計(jì)。

請(qǐng)你按要求幫助該同學(xué)解決實(shí)驗(yàn)所涉及的兩個(gè)問題。

①幫助該同學(xué)完成實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。請(qǐng)你用低壓直流電源（）、滑動(dòng)變阻器()、電流表（）、開關(guān)（）設(shè)計(jì)一電路圖，畫在圖中虛線框內(nèi)，并正確連在導(dǎo)軌的C、D兩端。

②若已知導(dǎo)軌間的距離為d,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正確連接電路后，閉合開關(guān)，使金屬桿隨擋板緩慢移動(dòng)，當(dāng)移開擋板且金屬桿靜止時(shí)，測出通過金屬桿的電流為I₁,記下金屬桿的位置，斷開開關(guān)，測出彈簧對(duì)應(yīng)的長度為x₁;改變滑動(dòng)變阻器的阻值，再次讓金屬桿靜止時(shí)，測出通過金屬桿的電流為I₂,彈簧對(duì)應(yīng)的長度為x₂,則彈簧的勁度系數(shù)k=__________.

Answer 1

①設(shè)計(jì)的電路如圖。

②（3分）

解析:

①低壓直流電源E、滑動(dòng)變阻器R、電流表、開關(guān)S串接在CD兩點(diǎn)之間，如右圖所示。

②設(shè)彈簧原長為L₀，應(yīng)用胡克定律有K(X₁－L₀)＝BI₁d、K(X₂－L₀)＝BI₂d，

兩式相減可得K(X₁－X₂)＝B（I₁－I₂）d，解得K＝；

法2、根據(jù)胡克定律F＝KX可得ΔF＝KΔX，則K＝＝；