Question

【題目】如圖，一底面積為S、內壁光滑的圓柱形容器豎直固定，開口向下，內有兩個質量均為m的相同活塞A和B;在A與B之間、A與容器頂部之間分別封有一定量的同樣的理想氣體，平衡時體積均為V。已知容器足夠長，容器內氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g,外界大氣壓強為p0.現假設活塞A與容器壁之間密封不嚴，使得A與B之間的氣體緩慢進入容器頂部，最終活塞A與B緊密貼合在一起。求活塞B向下移動的距離。

Answer 1

【答案】

【解析】活塞B漏氣前，上部分氣體壓強p1，有

下部分氣體壓強p2，有

活塞A漏氣后，容器內氣體壓強p3，有

對所有氣體，等溫變化，有

又

解得活塞B移動距離

本題考查理想氣體狀態方程，要注意明確兩部分氣體雖然狀態不相同，但由于質量一定，可以借助克拉珀龍方程進行理解，即兩部分氣體質量合并，相當PV合并。