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在“用單擺測重力加速度”的實驗中，某同學的主要操作步驟如下：
a．取一根符合實驗要求的擺線，下端系一金屬小球，上端固定在O點；
b．在小球靜止懸掛時測量出O點到小球球心的距離l；
c．拉動小球使細線偏離豎直方向一個不大的角度（約為5°），然后由靜止釋放小球；
d．用秒表記錄小球完成n次全振動所用的時間t．
①用所測物理量的符號表示重力加速度的測量值，其表達式為g=

．
②如果已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎起下垂．如圖所示，那么單擺擺長是

cm．如果測定了40次全振動是時間如圖中秒表所示，那么單擺的擺動周期是

s．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

在用單擺測定重力加速度的實驗中，測量擺線的長度應選用最小分度為

的刻度尺；單擺振動的擺角最大不能超過

；測量周期時應從擺線擺到

位置處開始記時．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學利用如圖1所示的裝置測量當地的重力加速度．實驗步驟如下：

A．按裝置圖安裝好實驗裝置；
B．用游標卡尺測量小球的直徑d；
C．用米尺測量懸線的長度L；
D．讓小球在豎直平面內小角度擺動．當小球經過最低點時開始計時，并計數為0，此后小球每經過最低點一次，依次計數1、2、3…．當數到20時，停止計時，測得時間為t；
E．多次改變懸線長度，對應每個懸線長度，都重復實驗步驟C、D；
F．計算出每個懸線長度對應的t²；
G．以t²為縱坐標、L為橫坐標，作出t²-L圖線．
結合上述實驗，完成下列任務：
（1）該同學根據實驗數據，利用計算機作出t²-L圖線如圖2所示．根據圖線擬合得到方程t²=404.0L+3.0．由此可以得出當地的重力加速度g=

m/s²．（取π²=9.86，結果保留3位有效數字）
（2）從理論上分析圖線沒有過坐標原點的原因，下列分析正確的是

A．不應在小球經過最低點時開始計時，應該在小球運動到最高點開始計時；
B．開始計時后，不應記錄小球經過最低點的次數，而應記錄小球做全振動的次數；
C．不應作t²-L圖線，而應作t-L圖線；
D．不應作t²-L圖線，而應作t²-（L+

d）圖線．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在利用單擺測定重力加速度的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得g=

4π2

L，只要測出多組單擺的擺長L和周期T，作出T²-L圖象，就可以求出當地的重力加速度，理論上T²-L圖象是一條過坐標原點的直線，某同學在實驗中，用一個直徑為d的帶孔實心鋼球作為擺設，多次改變懸點到擺球頂部的距離為L₀，分別測出擺球做簡諧運動的周期T后，作出T²-L圖象，如圖所示．
①造成圖象不過坐標原點的原因可能是

A．擺球的振幅過小
B．將L₀計為擺長L
C．將（L₀+d）計為擺長L
D．擺球質量過大
②由圖象求出重力加速度g=

m/s²．（保留三位有效數字，取π²=9.86）

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科目：高中物理 來源： 題型：

某實驗小組在利用單擺測定當地重力加速度的實驗中：用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結果如圖1所示，則該擺球的直徑為

cm．

某同學先測得擺線長為89.2cm，然后用秒表記錄了單擺振動30次全振動所用的時間如圖2甲中秒表所示，則：該單擺的擺長為

cm，秒表所示讀數為

s．
為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l，測出相應的周期T，從而得出一組對應的l與T的數值，再以l為橫坐標T²為縱坐標，將所得數據連成直線如圖2乙所示，則測得的重力加速度g=

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，需要用秒表測出單擺振動n次所需要的時間．在某次實驗中，當擺球通過最低點開始計時，同時計數為“0”，下次擺球回到最低點時計數為“1”，當計數到“100”時停止計時，此時秒表記錄的時間如圖所示，由圖可讀出時間為

s，可知單擺的振動周期為

s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

用單擺測定重力加速度的實驗中

①實驗時用20分度的游標卡尺測量擺球直徑，示數如圖甲所示，該擺球的直徑d=

mm．
②接著測量了擺線的長度l，實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達式g=

．（用題目所給物理量表示）
③某小組改變擺線長度l，測得了多組數據．在進行數據處理時，甲同學把擺線長l作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學作出周期的平方（T²）與擺線長l的圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學處理數據的方法對結果的影響是：甲

，乙

（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）我校有五組同學用單擺測成都的重力加速度g，各組實驗器材和實驗數據如下表所示，若各組同學實驗操作水平一樣，那么第

組同學測定的結果最準確．若該組同學根據自己測得的實驗數據做出單擺的振動圖象如圖1，那么該組同學測出的重力加速度g大小是

m/s²．

組數	擺球材料	最大偏角	擺長	測全振動次數
1	木	4°	0.64m	10
2	木	30°	0.64m	10
3	鐵	4°	0.81m	50
4	鐵	30°	0.81m	50

（2）如果測得的g值偏小，可能的原因是
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．開始計時，秒表過遲按下
C．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了
D．實驗中誤將49次全振動數為50次
E．振幅過小
（3）小白同學在學校利用圖象法較準確地測出了成都的加速度，假期去參觀北大的物理實驗室時也做了同樣的實驗，并在同一張紙上繪制了T²～L圖象，如圖2所示．在北大所測實驗結果對應的圖線是

（選填“A”或“B”）．