Question

某興趣小組利用拉力傳感器和速度傳感器“驗(yàn)證動(dòng)能定理”．如圖甲所示．他們將拉力傳感器固定在小車(chē)上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過(guò)一個(gè)定滑輪與鉤碼相連接用拉力傳感器記錄小車(chē)受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，記錄小車(chē)通過(guò)A、B兩點(diǎn)的速度大小．小車(chē)中可以放置砝碼．

次數(shù)	M/kg	| v 2 2 - v 2 1 |（m/s）2	△E/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.600	0.300
2	0.500	1.65	0.413	1.040	0.520
3	0.500	2.40	△E3	1.420	W3
4	1.000	1.60	0.80	2.300	1.15
5	1.000	2.40	1.20	2.620	1.31
6	1.000	2.84	1.42	3.060	1.53

如表是他們測(cè)得的數(shù)據(jù)，其中M是小車(chē)、砝碼和拉力傳感器的總質(zhì)量，|

v

2 2

-

v

2 1

|是兩個(gè)速度傳感器記錄的速度的平方差，可以據(jù)此計(jì)算出M的動(dòng)能變化量△E．F是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功．
（1）根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算，表格中△E₃=

 

；W₃=

 

．
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙乙上標(biāo)出△E₃和W₃對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出△E-W圖線．
（3）△E-W圖線沒(méi)有通過(guò)原點(diǎn)的原因可能是

 

．

Answer 1

分析：（1）由動(dòng)能的計(jì)算公式可以求出動(dòng)能的變化量，由功的計(jì)算公式W=Fl可以求出拉力所做的功．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)量的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后作出△E-W圖線．
（3）由動(dòng)能定理可知，合外力的功等于動(dòng)能的變化，當(dāng)小車(chē)所受到的合力等于繩子的拉力時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)，如果小車(chē)除了受拉力外，該還受到摩擦阻力作用，在小車(chē)動(dòng)能的變化等于拉力與摩擦力的合力所做的功，小車(chē)動(dòng)能變化與拉力的功的圖象不過(guò)原點(diǎn)．

解答：解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，△E₃=

1

2

M（

v

2 2

-v

2 1

）=0.600J，
拉力的功W₃=F₃AB=1.420×0.500=0.710J；
（2）應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作出圖象，圖象如圖所示．
（3）△E-W圖線沒(méi)有通過(guò)原點(diǎn)的原因可能是：實(shí)驗(yàn)時(shí)沒(méi)有平衡摩擦力，小車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中要克服摩擦力做功．
故答案為：（1）0.600；0.710；（2）如圖所示；
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)沒(méi)有平衡摩擦力，小車(chē)要克服摩擦力做功．

點(diǎn)評(píng)：驗(yàn)證動(dòng)能定理時(shí)要先平衡摩擦力，否則拉力的功大于小車(chē)動(dòng)能的變化量．