Question

（2010?武漢二模）一塊電流表的內阻大約是幾百歐，某同學用如圖電路測量其內阻和滿偏電流，部分實驗步驟如下：
①選擇器材：兩個電阻箱、2節干電池（每節電動勢為1.5V，內阻不計）、2個單刀單擲開關和若干導線；
②按如圖所示的電路圖連接好器材，斷開開關S₁、S₂，將電阻箱1的電阻調至最大；
③閉合開關S₁，調節電阻箱1，并同時觀察電流表指針，當指針處于滿偏刻度時，讀取電阻箱1的阻值為500Ω；
④保持電阻箱1的電阻不變，再閉合開關S₂，只調節電阻箱2，并同時觀測電流表指針，當指針處于半偏刻度時，讀取電阻箱2的阻值為250Ω．通過分析與計算可知：
（1）電流表內阻的測量值 R_A=

500Ω

；電流表的滿偏電流值 I_g=

3mA

；
（2）該同學發現電流表滿偏刻度的標稱值為“3A”，與測量值完全不符．于是將一個電阻箱與電流表并聯進行改裝，使改裝后的電流表量程與滿偏刻度的標稱值相符，則改裝后的電流表的內阻R′_A=

0.5Ω

．

Answer 1

分析：（1）根據實驗數據，根據串并聯電路特點，應用歐姆定律列方程，求出電流表內阻及滿偏電流；
（2）由歐姆定律求出電流表滿偏電壓，然后由歐姆定律求出改裝后，電流表的內阻．

解答：解：（1）由題意知電源電動勢為：E=1.5V×2=3V；
閉合開關S₁，斷開S₂時，電阻箱1與電流表串連接入電路，
當指針處于滿偏刻度時，讀取電阻箱1的阻值為500Ω，
由串聯電路特點及歐姆定律可得：E=I_g（R_A+R₁），即：3V=I_g（R_A+500Ω）
閉合開關S₁、S₂時，電流表與電阻箱2并聯，然后與電阻箱1串聯，
電阻箱1阻值不變，電流表指針處于半偏刻度，電阻箱2的阻值為250Ω，
此時電流表兩端電壓為：U_A=I_AR_A=

Ig

2

×RA，
流過電阻箱2的電流：I2=

U2

R2

=

UA

R2

=

IgRA 2

R2

=

IgRA

2×250Ω

干路電流為：I=I_A+I₂，
由串聯電路特點及歐姆定律可得：E=+U_A+U₁，
聯立以上各式解得：R_A=500Ω，I_g=0.003A=3mA；
（2）電流表的滿偏電壓U_A=I_gR_A=0.003A×500Ω=1.5V，
改裝后電流表的內阻R_A′=

UA

Ig′

=

1.5V

3A

=0.5Ω．
故答案為：（1）500Ω；（2）3mA；（3）0.5Ω．

點評：分析清楚電路結構、熟練應用串并聯電路特點及歐姆定律是正確解的關鍵．