Question

【題目】把上端A封閉，下端B開口的玻璃管插入水中，放掉部分空氣后放手，玻璃管可以豎直地浮在水中（如圖所示）。設玻璃管的質量m=40g，橫截面積S=2cm2，玻璃管露出水面以上部分的長度b=2cm，大氣壓強p0=105Pa，水的密度，玻璃管厚度和管內空氣質量不計，g取10m/s2。

①求玻璃管內空氣柱的長度；

②用手拿住玻璃緩慢地豎直壓入水中，若水足夠深，則當管的A端

在水面下超過某一深度H時，放手后玻璃管不再浮起，求H。

Answer 1

【答案】(1)；(2)H=1.02m

【解析】①玻璃管漂浮時，浮力與重力平衡。設管內外水面高度差為h，則，根據阿基米德原理，有

得

故玻璃管內空氣柱長度

②管全部沒入水中一定深度H后，浮力與重力再次平衡，同樣根據阿基米德原理，可知空氣柱的長度為

對封閉氣體，根據玻意耳定律得

代入數字解得 。