Question

【題目】用電阻為18 Ω的均勻導線彎成圖中直徑d＝0.80 m的封閉金屬圓環，環上AB弧所對圓心角為60°，將圓環垂直于磁感線方向固定在磁感應強度B＝0.50 T的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里．一根每米電阻為1.25 Ω的直導線PQ，沿圓環平面向左以3.0 m/s的速度勻速滑行(速度方向與PQ垂直)，滑行中直導線與圓環緊密接觸(忽略接觸處的電阻)，當它通過環上A、B位置時，求：

(1)直導線AB段產生的感應電動勢，并指明該段直導線中電流的方向．

(2)此時圓環上發熱損耗的電功率．

Answer 1

【答案】(1)0.6 V，方向由A到B (2)0.1 W

【解析】試題分析：由右手定則得直導線感應電流的方向；根據幾何關系求出此時導體棒的有效切割長度，注意外電路為弧ACB和弧AB的電阻并聯，求出總電阻，進一步求出電流值，即可算出感應電動勢和圓環上發熱損耗的電功率。

(1)由題意可知l＝0.4 m

根據法拉第電磁感應定律得：E＝Blv

代入數據解得：E＝0.6 V

由右手定則得直導線感應電流的方向由A向B．

(2)設直導線AB段的電阻為r，AB左邊電阻為R1，右邊電阻為R2

根據閉合電路歐姆定律及串、并聯電路特點得：

總電流應為：

發熱損耗的電功率為P＝I2R外

聯立各式并代入數據解得P＝0.1W.