Question

【題目】a、b兩物塊可視為質點，在a以初速度v0從地面豎直上拋的同時，b以初速度v0滑上傾角為的足夠長的斜面。已知b與斜面間的動摩擦因數為，重力加速度為g，求當a落地時，b離地面的高度。

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：以b為研究對象，斜面對b的支持力為：N=mgcos30°，

斜面對b的摩擦力為：，

重力沿斜面向下的分力為：mgsin30°=mg，

由于f＞mgsin30°，所以b達到斜面最高點時應該靜止；

由牛頓第二定律：f+mgsin30°=ma，

所以b上升過程中加速度大小為：a=1．25g；

B在斜面上運動的時間：；

以a為研究對象，a在空中運動的總時間：，

由于t1＜t2，所以當a落地時，b已靜止在斜面上．

設b離地面的高度為h，由運動學公式：，

聯立解得：．