Question

【題目】一列貨車以28.8km/h的速度在鐵路上運行，在后面700m 處有一列快車以72km/h的速度在行駛，快車司機發覺后立即合上制動器，但快車要滑行2000m才停下來：試判斷兩車會不會相撞，并說明理由．若不相撞，求兩車相距最近時的距離；若相撞，求快車剎車后經多長時間與貨車相撞？

Answer 1

【答案】解：72km/h=20m/s，28.8km/h=8m/s，
快車剎車的加速度大小a= ．
設兩車經過t時間速度相等，有：v1=v2﹣at，解得t= ，
此時貨車的位移x1=v1t=8×120m=960m，快車的位移 ，
因為x2＞x1+700m，所以兩車相撞．
設剎車后經過t′時間相撞，有： ，
代入數據解得t′=100s，t′=140s（舍去）
答：兩車會相撞，經過100s時間快車與貨車相撞
【解析】根據速度位移公式求出快車剎車時的加速度大小，根據速度時間公式求出兩車速度相等經歷的時間，通過它們的位移關系判斷是否相撞．
若相撞，結合位移關系，運用運動學公式求出剎車到相撞經歷的時間．