Question

【題目】如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質量均為m的帶電小球A和B．A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為﹣3q，兩球組成一帶電系統．虛線MN與PQ平行且相距3L，開始時A和B分別靜止于虛線MN的兩側，虛線MN恰為AB兩球連線的垂直平分線．若視小球為質點，不計輕桿的質量，在虛線MN、PQ間加上水平向右的電場強度為E的勻強電場后．試求：

(1)B球剛進入電場時，帶電系統的速度大�。�

(2)帶電系統向右運動的最大距離和此過程中B球電勢能的變化量；

(3)帶電系統運動的周期．

Answer 1

【答案】(1) (2) , (3)

【解析】（1）設B球剛進入電場時帶電系統速度為v1，由動能定理得2qEL＝2mv12
解得
（2）帶電系統向右運動分三段：B球進入電場前、帶電系統在電場中、A球出電場．
設A球出電場的最大位移為x，由動能定理得2qEL-qEL-3qEx=0
解得x＝
則：s總=
B球從剛進入電場到帶電系統從開始運動到速度第一次為零時位移為L
其電勢能的變化量為△Ep＝W＝3qEL＝4qEL
（3）取向右為正方向，
第一段加速，

第二段減速a2＝
設A球剛出電場速度為v2，由動能定理得

解得v2＝

第三段再減速則其加速度a3及時間t3為： ，

所以帶電系統運動的周期為： ．