Question

（18分）如圖，圓形玻璃平板半徑為R，離水平地面的高度為h，可繞圓心O在水平面內自由轉動，一質量為m的小木塊放置在玻璃板的邊緣．玻璃板勻速轉動使木塊隨之做勻速圓周運動．

（1）若已知玻璃板勻速轉動的周期為T，求木塊所受摩擦力的大小．
（2）緩慢增大轉速，木塊隨玻璃板緩慢加速，直到從玻璃板滑出．已知木塊脫離時沿玻璃板邊緣的切線方向水平飛出，落地點與通過圓心O的豎直線間的距離為s．木塊拋出的初速度可認為等于木塊做勻速圓周運動即將滑離玻璃板時的線速度，滑動摩擦力可認為等于最大靜摩擦力，試求木塊與玻璃板間的動摩擦因數μ．

Answer 1

（1）  （2）

試題分析：（1）木塊所受摩擦力等于木塊做勻速圓周運動的向心力
     ①（3分）
（2）木塊做勻速圓周運動即將滑離玻璃板時，靜摩擦力達到最大，有
       ②（3分）
木塊脫離玻璃板后在豎直方向上做自由落體運動，有
       ③（3分）
在水平方向上做勻速運動，水平位移
      ④（3分）
x與距離s、半徑R的關系如圖所示，

由圖可得（圖1分）
      ⑤（2分）
由以上各式解得木塊與玻璃板間的動摩擦因數       ⑥（3分）