Question

（6分）用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力會伸長。十七世紀英國物理學家胡克發現：金屬絲或金屬桿在彈性限度內它的伸長與拉力成正比，這 就是著名的胡克定律。這一發現為后人對材料的研究奠定了重要基礎。現在一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm2，設計要求它受到拉力后的伸長不超過原長的1/1000，問最大拉力多大?由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，選用同種材料制成樣品進行測試，通過測試取得數據如下：

(1)．測試結果表明線材受拉力作用后其伸長與材料的長度成______ 比，與材料的截面積成__ 比。

(2)．上述金屬細桿承受的最大拉力為_________________ N。

 

Answer 1

（1）正、反 （各1分） （2）10000 （4分）

【解析】

試題分析：

（1）從長度1m與2m對照來看，橫截面相同，相同外力時伸長之比為 1：2，則拉力作用后其伸長與材料的長度成正比；

從第一根與第三根對比對照來看，橫截面面積之比為1：2，相同外力時伸長之比為 2：1，則拉力作用后其伸長與截面積成反比；

（2）根據上面規律，我們可以表達為

我們取第一根線材與4m的線材對照，得及

則

考點：本題考查彈簧的勁度系數研究方法拓展。