Question

如圖所示，在直角坐標(biāo)系Oxy平面的第三、四象限內(nèi)分別存在著垂直于Oxy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是第四象限的2倍，方向相反。質(zhì)量、電荷量相同的負(fù)粒子a、b，某時(shí)刻以大小相同的速度分別從x軸上的P、Q兩點(diǎn)沿y軸負(fù)方向垂直射入第四、三象限磁場(chǎng)區(qū)域。已知a粒子在離開第四象限磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與y軸的夾角為60^o，且a在第四象限磁場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間是b粒子在第三象限磁場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間的4倍。不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力。求： a、b兩粒子經(jīng)Y軸時(shí)距原點(diǎn)O的距離之比。

Answer 1

a、b兩粒子經(jīng)Y軸時(shí)距距原點(diǎn)O的距離之比為 

試題分析:學(xué)設(shè)第三象限內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第四象限內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,粒子a、b質(zhì)量為m電荷量大小為q進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域速度為v由洛倫茲力和牛頓第二定律得：
          
由題設(shè)條件有：      
設(shè)b粒子在第三象限中運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)過的圓心角為，由a、b兩粒子運(yùn)行時(shí)間關(guān)系有：    即
  得 =30º
考點(diǎn)：