Question

如圖所示，長12m質量為50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數為0.1，質量為50kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，當人以4m/s²的加速度勻加速向右奔跑至板的右端時，立刻抱住立柱，取（g=10m/s）試求：
（1）人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小．
（2）人在奔跑過程中木板的加速度．
（3）人從開始奔跑至到達木板右端所經歷的時間．

Answer 1

（1）設人的質量為m，加速度為a₁，木板的質量為M，加速度為a₂，人對木板的摩擦力為f．則對人有：
f=ma₁=200N，方向向右．
（2）對木板受力可知：f-μ（M+m）g=Ma₂，則：a₂=

f-μ(M+m)g

M

代入數據解得：a₂=2m/s²，方向向左
（3）設人從左端跑到右端時間為t．由運動學公式得：
L=

1

2

a₁t²+

1

2

a₂t²
代入數據解得：t=2s
答：（1）人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小200N．
（2）人在奔跑過程中木板的加速度2m/s²．
（3）人從開始奔跑至到達木板右端所經歷的時間2s．