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【題目】如圖所示，一小球（可視為質點）套在固定的水平光滑橢圓形軌道上，橢圓的左焦點為P，長軸AC=2L0，短軸BD=L0，原長為L0的輕彈簧一端套在過P點的光滑軸上，另一端與小球連接。若小球做橢圓運動，在A點時的速度大小為v0，彈簧始終處于彈性限度內，則下列說法正確的是（）

A. 小球在A點時彈簧的彈性勢能大于在C點時的彈性勢能；

B. 小球在A、C兩點時的動能相等；

C. 小球在B、D點時的速度最大；

D. 小球在B點時受到軌道的彈力沿BO方向。

【答案】BCD

【解析】

小球運動過程中彈性勢能和動能相互轉化，因為彈簧原長為，半長軸的長為，故在A點彈簧處于壓縮狀態，形變量等于PO的長度，在C點彈簧長度等于，故伸長量等于PO的長度，所以在AC兩點彈簧的形變量相等，彈簧的彈性勢能相等，故在AC兩點的動能相等，A錯誤B正確；設另外一個焦點為，在BD兩點時，，故B到P點的距離等于，即等于彈簧原長，在彈簧恢復原長時，彈性勢能為零，小球的動能最大，所以在BD兩點速度最大，C正確；因為小球套在軌道上，所以在B點軌道的彈力沿BO方向，D正確；

練習冊系列答案

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A.保持電鍵S閉合，將A板稍向B板靠近，則θ增大

B.保持電鍵S閉合，將A板稍向上移，則θ減小

C.電鍵S斷開，將A板稍向B板靠近，則θ不變

D.電鍵S斷開，將A板稍向上移，則θ減小

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A. vA′=5.0m/s，vB′=2.5m/s

B. vA′=2.0m/s，vB′=4.0m/s

C. vA′=3.0m/s，vB′=3.5m/s

D. vA′=-2.0m/s，vB′=6.0m/s

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（1）減速過程汽車加速度的大小及所用時間；

（2）飲酒使志愿者的反應時間比正常人增加了多少；

（3）醉駕反應時間比酒駕更長，若某人醉酒后駕駛小汽車以v1=108km/h的速度在平直公路上勻速行駛，突然發現正前方46m處有一卡車以36km/h的速度勻速同向行駛，此人經過1.5s的反應時間后，緊急制動，制動時加速度大小為8m/s2，則小汽車是否會追尾，請計算說明．

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