Question

【題目】如圖1所示，為“驗證碰撞中動量守恒”的實驗裝置，小球1和小球2的半徑相同，質量分別為m1和m2，且m1＞m2．實驗時先讓小球1從斜槽上某一固定位置S由靜止開始滾下，進入水平軌道后，從軌道未端拋出，落到位于水平地面的復寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡，重復上連操作10次，得到10個落點痕跡，再把小球2放在水平軌道末端，讓小球1仍從位置S由靜止滾下，小球1和小球2碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點痕跡重復操作10次。M、P，N為三個落點的平均位置，O點是水平軌道來端在記錄紙上的豎直投影點，如圖2所示。

（1）關于本實驗，下列說法正確的是_____

A．斜槽軌道必須光滑

B．如果小球每次從同一位置由靜止釋放，每次的落點一定是重合的

C．重復操作時發現小球的落點并不重合，說明實驗操作中出現了錯誤

D．用半徑盡量小的圓把10個落點圈起來，這個圓的圓心可視為小球落點的平均位置

（2）本實驗除了要測量OP、OM，ON的值以外，還必須要測量的物理量有_____

A．小球1的質量m1和小球2的質量m2

B．小球1開始釋放的高度h

C．拋出點距地面的高度H

D．小球平拋運動的飛行時間

（3）若所測物理量滿足表達式_____（用上問中所測的物理量表示）時，則說明兩球的碰撞遵守動量守恒定律。

（4）若改變小球1和小球2的材質（兩球半徑仍相同），兩球碰撞時不僅得到（3）的結論即碰撞遵守動量守恒定律而且滿足機械能守恒定律，則根據上述信息可以推斷_____。

A．不可能超過2

B．可能超過3

C．MN與OP大小關系不確定

D．MN與OP大小關系確定，且MN＝OP

Answer 1

【答案】D A AD

【解析】

（1）通過碰撞后兩球做平拋運動的過程來驗證動量守恒定律：由于只是在碰撞前后動量守恒問題，所以斜軌道的光滑與否只是碰撞前的速度發生變化，不影響碰撞過程，故選項A錯誤；碰撞前后的速度是通過兩次滑下完成的，所以落點不完全重合，但不重合只是偶然誤差所致辭并不是操作錯誤，故選項BC錯誤；為了減小偶然誤差，小于的落點不重合，但用一個最小的圓把落點圈起來，用該圓的圓心代替落點是最恰當的，故選項D正確。

（2）考察動量守恒表達式：由于動量是質量與速度的乘積，所以質量是必須測量的，故選項A正確；由于碰撞前后的速度是用平拋的水平位移來代替的，所以碰撞前后的平拋的時間，或桌面的高度均不需測量，故選項BCD均錯誤。

（3）由題意，碰撞前后動量守恒：m1v1＝m1v1′+m2v2′，三個平拋的高度相同，則可用平拋的水平位移來表示，所以要驗證的表達式為：m1×＝m1×+m2× 。

（4）若碰撞前后還遵守機械能守恒律，即發生的是彈性碰撞，則由兩個守恒定律有：m1v1＝m1v1′+m2v2′，，將兩式的m1移到左邊后相除得到：v1+v1′＝v2′，用水平位移速度可得：+= ，此式有兩種可能：+=或+=，所以有： 或，故選項D正確。