Question

如圖甲所示，是某研究性學習小組做探究“探究功與速度變化的關系”的實驗，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形，這時，橡皮筋對小車做的功記為W．當我們用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時，橡皮筋對小車做功為2W，3W…小車每次實驗中獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．

（1）除了圖中的已給出的實驗器材外，還需要的器材有交流電源和______
（2）關于該實驗，下列說法正確的是
A．實驗儀器安裝時，可以不平衡摩擦力
B．每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一致
C．每次實驗必須設法算出橡皮筋對小車做功的具體數值
D．每次實驗小車必須從同一位置由靜止彈出
（3）每次實驗得到的紙帶上的點并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶的______部分進行測量；圖乙給出了某次實驗打出的紙帶，從中截取了測量物體最大速度所用的一段紙帶，測得A、B、C、D、E相鄰兩點間的距離分別為AB=1.48cm，BC=1.60cm，CD=1.62cm，DE=1.62cm．已知相鄰兩點打點時間間隔為0.02s，則小車獲得的最大速度v_m=______m/s．（結果保留兩位有效數字）
（4）第1次至第5次的實驗數據如下表所示

試驗次數	橡皮筋做的功	小車獲得的最大速度vm（m/s）	小車最大速度的平方vm2（m/s）2	小車最大速度的立方vm3（m/s）3	小車最大速度的平方根 v （m/s）1/2
1	W	1.00	1.00	1.00	1.00
2	2W	1.41	1.99	2.81	1.19
3	3W	1.76	3.09	5.45	1.32
4	4W	2.00	4.00	8.00	1.41
5	5W	2.25	5.06	11.39	1.50

請你根據上表中的數據猜想功與速度變化的關系，并在圖丙所示的坐標系中作出相應的圖象驗證你的猜想．
（5）根據你所做的圖象，得出的功與速度關系的結論是：______．

Answer 1

（1）根據實驗原理可知實驗中需要刻度尺測量打點之間的距離，計算物體的速度．
（2）A、為使合外力對小車做功等于橡皮筋做的功，實驗前應平衡摩擦力，長木板要適當傾斜，以平衡小車運動過程中的摩擦力，故A錯誤；
B、為使每次實驗時橡皮筋做功相同，每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度必須要保持一致，故B錯誤；
C、橡皮筋完全相同，通過增加橡皮筋的條數來使功倍增，因此不需要計算橡皮筋每次對小車做功的具體數值，故C錯誤；
D、每次實驗小車必須從同一位置由靜止彈出，以保證每一個每一條橡皮筋做功相同，故D正確．
故選：AD．
（3）小車的運動情況，先加速，再勻速，最后減速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運動，
因此算速度時要選取點距均勻的部分，
從紙帶上我們可判斷出打C點時，小車具有最大的速度
v_m可由C到E的平均速度求出：
即：v_m=

xCE

2T

=

0.0162+0.0162

0.04

=0.81m/s
（4）由表中數據可以看出W與v²成正比，做W-v²驗證，如圖所示．
（5）有圖象可以看出，W-v²的圖象時一條過原點的直線，故功與速度的平方成正比．
故答案為：（1）刻度尺；（2）AD；（3）點距均勻；0.81；（4）如圖所示；（5）功與速度的平方成正比．