Question

物理--選修3-4

（1）如圖一所示是一列簡諧橫波在t=0時刻的圖象，經過0.4s時間恰好再次出現圖示的波形．以下可確定的是

ACD

A．波的傳播速度大小；
B．t=0時刻質點P的振動方向
C．在0到0.3s時間內，質點P通過的路程 
D．在1.0s時刻的波形圖
（2）如圖二所示，半圓玻璃磚的半徑R=1Ocm，折射率為n=

3

，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點．激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結果在水平屏幕MN上出現兩個光斑．求兩個光斑之間的距離L．

Answer 1

分析：（1）由圖可以讀出波長，根據經過0.4s時間恰好再次出現圖示的波形，可求出周期，求出波速．波的傳播方向未知，不能確定t=0時刻質點P的振動方向．根據時間與周期的關系，求出在0到0.3s時間內，質點P通過的路程．根據波形的平移法可畫出在1.0s時刻的波形圖．
（2）畫出光路圖，求出光線在O點的折射角和反射角，由幾何知識求出兩個光斑之間的距離L．

解答：解：（1）A、由圖讀出波長為λ=8m．由題，經過0.4s時間恰好再次出現圖示的波形，則知周期T=0.4s，則波速為 v=

λ

T

=20m/s．故A正確．
B、由于波的傳播方向未知，不能確定t=0時刻質點P的振動方向．故B錯誤．
C、時間t=0.3s=

3

4

T，在0到0.3s時間內，質點P通過的路程是3倍振幅，即S=3A=30cm．故C正確．
D、t=1.0s=2.5T，波形反相，在1.0s時刻的波形圖．故D正確．
故選ACD
（2）畫出如圖所示光路圖，設折射角為r，根據折射定律n=

sinr

sini

．
解得：r=60°
由幾何知識得，△OPQ為直角三角形，所以兩個光斑PQ之間的距離
R=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°
解得：L=

40 3

3

cm≈23.1cm
故答案為：
（1）ACD
（2）兩個光斑PQ之間的距離23.1cm．

點評：由波動圖象讀出，根據質點的振動情況，確定周期，求出波速等等都是基本問題．質點做簡諧運動時，一個周期內通過的路程是四個振幅，在研究機械波中質點通過的路程經常用到的結論．