Question

（8分）在豎直平面內有一個光滑的半圓軌道，軌道兩端連線即直徑在豎直方向，軌道半徑為0.9m，一個質量為0.5kg的小球以一定的初速度滾上軌道(取g=10m/s²)。求：

（1）小球在最高點不脫離軌道的最小速率是多少？
（2）小球在最高點速率v=4m/s時，小球對軌道的壓力是多少？

Answer 1

（1）  （2）

解析試題分析： （1）在最高點小球不脫離軌道的條件是重力不大于小球做圓周運動所需要的向心力
即   （1分）
則所求的最小速率：
    （2分）
（2）因為，所以軌道對小球有一定的壓力F
則    （2分）                    
所以    （1分）             
由牛頓第三定律知，小球對軌道的作用力   （2分）
考點：本題考查繩、桿模型過最高點的條件。