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（2006?上海模擬）（A類題）在傾角為θ的光滑供銷斜面上垂直紙面放一根長為L，質量為m的直導體棒，一勻強磁場垂直于斜面向下，如圖所示，當導體棒內通有垂直紙面向里的電流I時，導體棒恰好靜止在斜面上，則磁感應強度的大小為

mgsinθ

，若磁感應強度大小不變，方向改為豎直向上，則導體棒的滑動方向為沿斜面向

下

．

分析：對導體棒受力分析，根據共點力平衡求出安培力的大小，從而求出磁感應強度的大小．通過導體棒的受力判斷其滑動方向．

解答：解：

對導體棒受力分析，根據平衡得，安培力F=mgsinθ，根據F=BIL，解得B=

mgsinθ

．
若磁感應強度大小不變，方向改為豎直向上，導體棒所受的安培力水平向右，則導體棒的滑動方向沿斜面向下．
故答案為：

mgsinθ

，下．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，通過共點力平衡進行求解．

練習冊系列答案

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（2006?上海模擬）如圖所示（a），一條長為3L的絕緣絲線穿過兩個質量都是m的小金屬環A和B，將絲線的兩端共同系于天花板上的O點，使金屬環帶電后，便因排斥而使絲線構成一個等邊三角形，此時兩環恰處于同一水平線上，若不計環與線間的摩擦，求金屬環所帶電量是多少？某同學在解答這道題時的過程如下：
設電量為q，小環受到三個力的作用，拉力T、重力mg和庫侖力F，受力分析如圖b，由受力平衡知識得，k

=mgtan30°，q=

mgL2

．
你認為他的解答是否正確？如果不正確，請給出你的解答．

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（2006?上海模擬）（A類題）一圓柱形氣缸，質量M為10kg，總長度L為40cm，內有一厚度不計的活塞，質量m為5kg，截面積S為50cm²，活塞與氣缸壁間摩擦不計，但不漏氣，當外界大氣壓強p₀為1×10⁵ Pa，溫度t₀為7℃時，如果用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來，如圖所示，氣缸內氣體柱的高L₁為35cm，（g取10m/s²）求：
（1）此時氣缸內氣體的壓強；
（2）當溫度升高到多少攝氏度時，活塞與氣缸將分離．

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（2006?上海模擬）（A類題）如圖，縱坐標表示某放射性物質中未衰變的原子核數（N）與原來總原子核數（N₀）的比值，橫坐標表示衰變的時間，則由圖線可知該放射性物質的半衰期為

3.8

天，若將該放射性物質放在高溫、高壓或強磁場等環境中，則它的半衰期將

不變

（填“變長”、“不變”或“變短”）

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（2006?上海模擬）如圖所示，質量為m_A的物塊A放在水平桌面上，為了測量A與桌面間的動摩擦因數μ，用細線通過滑輪與另一個質量為m_B的物體連接，開始時B距地面高度為h，A、B都從靜止開始運動，最后停止時測得A沿桌面移動距離為s，根據上述數據某同學這樣計算，B下降時通過細線對A做功，A又克服摩擦力做功，兩者相等，所以有：m_Bgh=μm_Ags，μ=m_Bh/m_As．
你認為該同學的解法正確嗎？請做出評價并說明理由．如果你認為該同學解法不對，請給出正確解答．

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（2006?上海模擬）如圖所示，自行車踏腳板到牙盤中心的距離（即踏腳桿的長）R₁=16cm，牙盤半徑R₂=12cm，飛輪半徑R₃=4cm，后輪半徑R₄=32cm，若騎車人每蹬一次踏腳板，牙盤就轉半周，當自行車以5m/s速度勻速前進時，求：
（1）踏腳板和后輪的轉速之比n_板：n_輪；
（2）騎車人每分鐘蹬踏腳板的次數；
（3）若兩腳交替給踏腳板的力大小始終為200N，方向始終與踏腳板垂直，則自行車前進時地面給后輪的靜摩擦力為多大？（不計傳動中的損耗）

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