Question

如圖所示，有三個斜面1、2、3，斜面1與2底邊相同，斜面2和3高度相同，同一物體與三個斜面的動摩擦因數相同，若物體分別沿三個斜面從頂端由靜止下滑到底端時，三種情況下物體（　　）

A．到達斜面底端時的速度v1＞v2=v3

B．到達斜面底端時重力的瞬時功率P1＞P2＞P3

C．摩擦力做功W3＞W1＞W2

D．損失的機械能△E1=△E2＞△E3

Answer 1

設斜面和水平方向夾角為θ，斜面長度為L，
A、設物體滑到底端時的速度為v，根據動能定理得：mgh-mgμLcosθ=

1

2

mv²-0，根據圖中斜面高度和底邊長度可知滑到底邊時速度大小關系為：v₁＞v₂＞v₃，故A錯誤．
B、到達斜面底端時重力的瞬時功率p=mgvsinθ，由于v₁＞v₂＞v₃，θ₁＞θ₂＞θ₃，所以P₁＞P₂＞P₃，故B正確．
C、物體下滑過程中克服摩擦力做功為：W=-mgμLcosθ．Lcosθ即為底邊長度．
由圖可知1和2底邊相等且小于3的，所以摩擦力做功W₃＞W₁=W₂．故C錯誤．
D、物體下滑，除重力外有摩擦力做功，根據能量守恒，損失的機械能 轉化成摩擦產生的內能．
所以損失的機械能△E₁=△E₂＜△E₃，故D錯誤．
故選B．