Question

【題目】一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。則汽車從路口啟動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時兩車的距離是多少？經過多長時間汽車追上自行車？

Answer 1

【答案】2s，6m，4s.

【解析】試題分析：在相遇前相距最遠的臨界條件是兩車速度相等，根據速度時間關系求得此過程中時間，再根據位移時間關系求得相距最遠的距離；根據位移相等求得汽車追上自行車的時間。

兩車相距最遠時速度相等，即有：v汽=v自

根據速度時間關系可得：

汽車運動時間為：

此過程中的自地車位移：x自=v自t=6×2m=12m

此過程中汽車的位移為：

所以汽車追上前兩車相距最遠距離為：△xmax=x自-x汽=12-6m=6m

汽車追上自行車時兩車位移相等，則有：

進一步可得：

帶入數據解得：