Question

【題目】利用圖甲所示的回旋加速器對質量為m的粒子進行加速，圖中A為每隔一段時間釋放一個粒子的粒子源粒子進入、兩個中空的半圓金屬盒之間的初速度可視為，并在兩個接線柱E、F之間接入圖乙所示的電壓。兩個半圓盒處于與盒面垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向堅直向下，粒子在電場中運動時間可忽略，則下列說法正確的是　　

A. 若粒子能夠被加速，則接線柱E的電勢應低于接線柱F的電勢

B. 若要保證粒子盡快加速到最大速度，則所加電壓的變化周期

C. 粒子每次進入金屬盒的磁偏轉半徑之比為1：：

D. 若利用該裝置分別加速氘核和粒子，加速后獲得的最大速度不相同

Answer 1

【答案】B

【解析】

粒子在回旋加速器中，要能夠繞盒做圓周運動，所受洛倫磁力必須是指向圓心，也就是說粒子是從E運動到F，即接線柱E的電勢應高于接線柱F的電勢，故A錯誤；若要保證粒子盡快加速到最大速度，粒子每經過兩接線柱E、F之間都被加速，所以加電壓的變化周期為圓周的半周期，即：，故B正確；粒子每次進入金屬盒的偏轉半徑，，

第一次加速后獲得的速度為：

第二次加速后獲得的速度為：，即

………

第n次加速后獲得的速度為：

聯立可得：半徑之比為：1：：，故C錯誤；

由于氘核和粒子的比荷相同，根據及可知，所獲得的半徑一樣，加速后獲得的最大速度相同，故D錯誤。