Question

【題目】某實驗室中有一捆銅電線，實驗小組的同學想應用所學的電學知識來測量這捆電線的長度．他們設計了如圖甲所示的電路來測量這捆電線的電阻Rx，圖中a、b之間連接這捆電線；V1和V2可視為理想電壓表；R為阻值范圍為0～999.0的電阻箱；E為電源；R0為定值電阻；S為開關．采用如下步驟完成實驗：

(1)先用螺旋測微器測量該銅電線的直徑d，如圖乙所示，則d＝__________mm；

(2)按照圖甲所示的實驗原理圖，完善圖丙中的實物連線______；

(3)將電阻箱R調節到適當的阻值，閉合開關S，記下此時電阻箱的阻值R、電壓表V1的示數U1、電壓表V2的示數U2，則這捆電線的阻值表達式為Rx=__________ (用R、U1、U2表示)；

(4)改變電阻箱的阻值R，記下R、U1、U2的多組數據，算出這捆電線的電阻Rx＝2.6Ω，已知該電線銅材料的電阻率為ρ＝2.00×10－8Ω·m，則這捆銅電線的長度為L＝__________m（結果保留三位有效字）．

Answer 1

【答案】1.200（1.199～1.201） 圖見解析； 或 1.47×102（1.45×102～1.49×102）

【解析】

（1）由圖可知：d＝1mm+0.01mm×20.0=1.200mm；

（2）電路連接如圖；

（3）這捆電線的阻值表達式為：；

（4）根據

可得：