Question

【題目】如圖所示，AB為斜軌道，與水平方向成450角，BC為水平軌道，兩軌道在B處通過一段小圓弧相連接，一質量為m的小物塊，自軌道的 A處從靜止開始沿軌道下滑，最后停在軌道上的C點，己知A點高h，物塊與軌道間的滑動摩擦系數為，求：

（1）在整個滑動過程中摩擦力所做的功.

（2）物塊沿軌道AB段滑動時間t1與沿軌道BC段滑動時間t2之比值tl/ t2.

（3）使物塊勻速地、緩慢地沿原路回到A點所需做的功.

Answer 1

【答案】（1）﹣mgh（2） （3）2mgh

【解析】

根據動能定理求出整個過程中摩擦力做功的大小根據牛頓第二定律求出物塊在斜面上和在水平面上的加速度大小之比，從而求出滑動的時間之比；根據動能定理，抓住動能變化量為零，求出沿原路回到A點所需做的功．

（1）對全過程運用動能定理得，則；

（2）根據牛頓第二定律得，

物塊在斜面上的加速度；

物塊在水平面上的加速度

根據知，物塊沿軌道AB段滑動時間與沿軌道BC段滑動時間之比；
（3）根據動能定理得，解得。