Question

【題目】如圖所示，在水平勻速運動的傳送帶的左端P點，輕放—質量m＝1 kg的物塊，物塊隨傳送帶運動到A點后拋出，物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點，其連線水平。己知圓弧半徑R＝1.0 m，圓弧對應的圓心角θ＝106°， 軌道最低點為O，A點距水平面的高度h＝0.80 m。求：（g取l0 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)

(1)物塊離開A點時水平初速度的大小；

(2)物塊經過O點時對軌道壓力的大小；

(3)設物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.3，傳送帶勻速運動的速度為5 m/s，求物塊從P點運動至點過程中電動機多消耗的電能。

Answer 1

【答案】(1)3m/s (2)43N (3)15J

【解析】

（1）物塊運動至B點時，合速度v的方向與水平速度v0的方向成53°

角，有（1分） 又（1分）

聯立以上兩式，代入數據得（1分）

（2）物塊由B運動至C的過程中應用動能定理得：

（2分）

vB=5（1分）

在C點有：（1分）

聯立上述兩式，可得F="43N " （1分）

（3）物塊運動的加速度a=3m/s2（1分）

運動至A點所需的時間為（1分）

相對距離（1分）

多消耗的電能為（2分）

聯立以上各式，可得W=15J （1分）