Question

如圖所示，在水平路段AB上有一質量為2×10³kg的汽車，正以10m/s的速度向右勻速運動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v-t圖像如圖所示（在t=15s處水平虛線與曲線相切），運動過程中汽車發動機的輸出功率保持20kW不變，假設汽車在兩個路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）各自有恒定的大小。（解題時將汽車看成質點）

（1）求汽車在AB路段上運動時所受的阻力f₁。
（2）求汽車剛好開過B點時的加速度a。
（3）求BC路段的長度。

Answer 1

（1）2000N 方向與運動方向相反（2） 方向與運動方向相反（3）

試題分析：（1）汽車在AB路段時，有                   
 方向與運動方向相反                                 
（2）t=15s時汽車處于平衡態，有         
                                    
t=5s時汽車開始減速運動，有
         方向與運動方向相反        
（3）                     
       

點評：抓住汽車保持功率不變這一條件，利用瞬時功率表達式求解牽引力，同時注意隱含條件汽車勻速運動時牽引力等于阻力；對于變力做功，汽車非勻變速運動的情況，只能從能量的角度求解