Question

如圖所示，一小球質量為m，用長為L的懸線固定在O點，在懸點O的正下方L/2處有一顆釘子D�，F將懸線拉直后，使小球從A點靜止釋放，當懸線碰到釘子后的瞬間，下列說法錯誤的是：[     ]

A.小球的線速度沒有變化
B.小球的角速度突然增大到原來的2倍
C.小球的向心加速度突然增大到原來的2倍
D.懸線對小球的拉力突然增大到原來的2倍

Answer 1

D

試題分析：當碰到釘子瞬間，小球到達最低點時線速度沒有變化，故A正確．根據圓周運動知識得：，而半徑變為原來的，線速度沒有變化，所以小球的角速度突然增大到原來的2倍，故B正確．根據圓周運動知識得：，而半徑變為原來的，線速度沒有變化，所以向心加速度突然增大到原來的2倍，故C正確；小球擺下后由機械能守恒可知因小球下降的高度相同，故小球到達最低點時的速度相同，，在最低點根據牛頓第二定律得：，
原來：，而現在半徑變為原來的，線速度沒有變化．所以
，懸線對小球的拉力突然增大到原來的倍，故D錯誤
讓選錯誤的，故選D．
點評：本題中要注意細繩碰到釘子前后轉動半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．小球擺到最低點雖與釘子相碰，但沒有能量的損失．