Question

如圖6所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為，導軌平面與水平面的夾角=30°，導軌電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上。長為的金屬棒垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為、電阻為r＝R。兩金屬導軌的上端連接一個燈泡，燈泡的電阻R_L＝R，重力加速度為g。現閉合開關S，給金屬棒施加一個方向垂直于桿且平行于導軌平面向上的、大小為F＝mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運動，當金屬棒達到最大速度時，燈泡恰能達到它的額定功率。下列說法正確的是（  ）

A．燈泡的額定功率

B．金屬棒能達到的最大速度

C．金屬棒達到最大速度的一半時的加速度

D．若金屬棒上滑距離為L時速度恰達到最大，金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，金屬棒上產生的電熱

Answer 1

BC

解析試題分析:當金屬棒達到最大速度時，金屬棒的合外力為0；導線切割磁感線時產生的感應電動勢E=Blv
由閉合電路歐姆定律；由安培力公式F_A=BIL=，由合力為0，可知，F_A=F-mgsinθ，解得金屬棒能達到的最大速度；燈泡的額定功率P=I²R=，所以A錯誤，B正確；當金屬棒達到最大速度的一半時，F_A′=F_A/2，合力F合="F-" F_A′- mgsinθ=mg/4，由牛頓第二定律
此時加速度，故C正確；由能量守恒定律，外力F做功，等于增加的動能、增加的重力勢能和這個過程中產生的熱，故得：，所以D錯誤。
考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；能量守恒定律