Question

（2005?醴陵市模擬）某一星球半徑與地球半徑之比為1：2，質量之比為1：10，假如某人在星球和地球上跳高，則這人在星球上和地球上豎直跳起的最大高度之比是多少？

Answer 1

分析：先求解兩個星球的重力加速度之比；然后根據速度位移關系公式列式求解高度之比．

解答：解：設人的質量為m，在地球上時：mg地=G

M地m

R 2 地

     ①
在星球上時：mg星=G

M星m

R 2 星

                      ②
兩式聯立得

g地

g星

=

M地

M星

×

R 2 星

R 2 地

=10×(

1

2

)2=

5

2

∴

h星

h地

=

v 2 0 2g星

v 2 0 2g地

=

5

2

  
答：這人在星球上和地球上豎直跳起的最大高度之比是5：2．

點評：本題關鍵明確人的運動是豎直上拋運動，初速度相同，然后求解出重力加速度后比較最大高度關系．