Question

【題目】某同學設計了一個可以測量圓盤轉動角速度的實驗，裝置如圖甲所示，鐵架臺上安裝一個有一定厚度的圓盤，圓盤可以繞通過中心且垂直于盤面的水平軸轉動，圓盤上纏繞著紙帶。把打點計時器固定在鐵架臺上靠近圓盤下方的位置，使其兩限位孔位于同一豎直線上，將圓盤上紙帶的自由端穿過打點計時器的限位孔，通過鐵夾把一重物懸掛在紙帶的自由端，重物靠近打點計時器，當釋放重物使其向下加速運動時，可以帶動紙帶使圓盤繞軸轉動。實驗前先用游標卡尺測得圓盤的直徑如圖乙所示，實驗時，將打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上，接通電源，打點計時器開始打點，由靜止釋放重物使其拖著紙帶向下運動，并且帶動圓盤加速轉動，得到一條紙帶，取A、B、C、D、E、F六個計數點，相鄰兩計數點間有四個點未畫出，用米尺測量各計數點之間的距離如圖丙所示。已知圓盤與紙帶間沒有相對滑動，紙帶厚度不計。

（1）圓盤的直徑為_____cm。

（2）重物運動的加速度大小為_____m/s2；打下計數點D時，圓盤轉動的角速_____rad/s（結果均保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】6.000 0.80 18

【解析】

（1）[1]游標卡尺主尺部分讀數為60mm，小數部分為零，由于精確度為0.05mm，故需讀到0.001cm處，故讀數為6.000 cm；

（2）[2]由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔

T＝0.1s

根據勻變速直線運動的推論公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，得：

a＝≈0.80m/s2

[3]根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小。得：

vD＝＝0.539m/s

圓盤的直徑是6.000cm，故半徑為3.000cm。

ω＝≈18rad/s