Question

【題目】如圖所示，質量M=8．0kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平恒力F，F=8．0N；當小車向右運動的速度達到1．5m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質量為m=2．0kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數μ=0．2，小車足夠長（g取10m/s2）．從小物塊放上小車開始，經過t=1．5s，求：

（1）小物塊剛放到小車上瞬間，小物塊和小車的加速度分別為多大？

（2）小物塊通過的位移S的大小；

（3）小物塊與小車間相對位移X相的大小．

Answer 1

【答案】（1）0．5m/s2（2）2．1m（3）0．75m

【解析】試題分析：（1）物塊放到小車上后，物塊和小車都做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得：

物塊的加速度為：am=μg=0．2×10=2m/s2

小車的加速度為：

（2）設經過時間t1，兩者的速度相同，由速度公式可得：

物塊的速度為：vm=amt1

小車的速度為：vM=v0+aMt1

又因為：vm=vM

代入數據聯立解得：t1=1s vm=vM=2m/s

之后兩者以共同加速度

做勻加速運動t2=0．5s

兩過程中小物塊的位移分別為：

s1=amt12=1．0m

s2=vmt2+at22=1．1m

所以：s=s1+s2=2．1m

（3）整個運動過程中，只有前半段有相對位移，故該過程中產生熱量．

前1s小車的位移為：sM=v0t1+aMt12=1．75m

所以有：X相= sM-s1=0．75m．