Question

（14分）如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車(chē)，兩車(chē)之間通過(guò)一感應(yīng)開(kāi)關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過(guò)感應(yīng)開(kāi)關(guān)時(shí)，兩車(chē)自動(dòng)分離），甲車(chē)上表面光滑，乙車(chē)上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。一根通過(guò)細(xì)線(xiàn)拴著且被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車(chē)的左端，質(zhì)量為m=1kg的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的右端接觸但不相連，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E₀=10J，彈簧原長(zhǎng)小于甲車(chē)長(zhǎng)度，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)剪斷細(xì)線(xiàn)，求：

   （1）滑塊P滑上乙車(chē)前的瞬時(shí)速度的大小；

   （2）滑塊P滑上乙車(chē)后最終未滑離乙車(chē)，滑塊P在乙車(chē)上滑行的距離．

 

Answer 1

（14分）

參考答案：

   （1）設(shè)滑塊P滑上乙車(chē)前的速度為v，對(duì)整體應(yīng)用動(dòng)量守恒和能量關(guān)系有：

mv－2MV = 0           （3分）   

     （3分）

解之得V = 1m/s      v=4m/s           （1分）

   （2）設(shè)滑塊P和小車(chē)乙達(dá)到的共同速度v′，對(duì)滑塊P和小車(chē)乙有：

mv－MV = (m＋M)v′                               （3分）  

           （3分）

代入數(shù)據(jù)解得：                         （1分）