Question

如圖所示，邊長L = 2.5m、質量m = 0.50kg的正方形金屬線框，放在磁感應強度B = 0.80T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在力F作用下由靜止開始向左運動，在5.0s內從磁場中拉出。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如下圖所示。已知金屬線框的總電阻R = 4.0Ω。

（1）試判斷金屬線框從磁場中拉出的過程中，線框中的感應電流的方向，并在圖中標出。

（2）t = 2.0s時金屬線框的速度和力F的大小。

（3）已知在5.0s內力F做功1.92J，那么金屬線框從磁場拉出的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

Answer 1

解：

（1）感應電流沿逆時針方向。

（2）由電流圖象可知，感應電流隨時間變化的規(guī)律：I = 0.1t

由感應電流可得金屬框的速度隨時間也是線性變化的，

v == 0.2t，線框做勻加速直線運動。加速度a = 0.20 m/s²。

         T = 2.0s時感應電流I₂ = 0.20A，v₂ = 0.40 m/s。

         安培力F_A = BIL = 0.80 × 0.20 × 2.5 = 0.40N

         線框在外力F和安培力FA作用下做加速運動，F F_A = ma

         得力F = 0.50N

（3）金屬線框從磁場拉出的過程中，拉力做功轉化成線框的動能和線框中產(chǎn)生的焦耳線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q = W = 1.67J