Question

（8分）如圖所示，水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在與水平方向成θ角、斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面運(yùn)動(dòng)。物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。求：

（1）若物體在拉力F的作用下能始終沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，拉力F的大小范圍；
（2）已知m＝10 kg、μ＝0.5，g＝10 m/s²，若物體以恒定加速度a＝5 m/s²向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持這一加速度的拉力F的最小值。

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）要使物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不離開水平面，應(yīng)有：Fsinθ≤mg   ①（2分）
要使物體能向右運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有：Fcosθ≥m（mg－Fsinθ） ②（1分）
聯(lián)立①②式得：    （1分）
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：Fcosθ－m（mg－Fsinθ）＝ma ③（2分）
解得：        （2分）
上式變形，其中 ④（2分）
當(dāng)sin（θ＋a）＝1時(shí)F有最小值
解得：  
代入相關(guān)數(shù)值解得： N  （1分）
考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律、極值法、討論法等知識(shí)。