Question

【題目】如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O′處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點．已知容器半徑為R，OP與水平方向的夾角為θ＝30°.下列說法正確的是(　　)

A. 容器相對于水平面有向左運動的趨勢

B. 容器對小球的作用力指向球心O

C. 輕彈簧對小球的作用力大小為mg

D. 彈簧原長為R＋

Answer 1

【答案】BD

【解析】以容器和小球整體為研究對象，分析受力可知：豎直方向有：總重力、地面的支持力，根據(jù)平衡條件可知容器不受水平面的靜摩擦力，則容器相對于水平面無滑動趨勢，故A錯誤；容器對小球的作用力是彈力，指向球心O，故B正確；對小球受力分析，如圖所示：

由得小球受到容器的支持力和彈簧對小球的彈力大小均為mg，故C錯誤；由胡克定律得：彈簧的壓縮量為，則彈簧的原長為： ，故D正確；故選BD.