Question

如圖所示，矩形裸導線框長邊的長度為2L，短邊的長度為L，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計．導線框一長邊與軸重合，左端的坐標，線框內有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應強度為最一光滑導體棒AB與短邊平行且接觸良好，質量為，電阻為R。開始時導體棒靜止于處，從時刻起，導體棒AB在沿軸正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度從處勻加速運動到處。

　 （1）試求導體棒AB從運動到過程中通過導體棒的電荷量。

　 （2）推導出力F與時間的關系式．

　 （3）若整個過程中回路產生的焦耳熱為Q，試求拉力F所做總功平均功率。

Answer 1

（1）回路中平均電動勢                                  （2分）

回路中總電阻                                    （2分）

電荷量                                  （2分）

（2）設時刻導體棒AB的速度為V                               （1分）

此時導體棒AB產生電動勢為                              （1分）

安培力                              （1分）

由牛頓第二定律                                       （1分）

                                              （2分）

（3）AB棒末速度                                  （1分）

由動能定理                                         （2分）

                                                       （1分）

                                 （2分）