Question

（2007?宿遷二模）如圖所示，矩形裸導線框abcd的長邊長為2L，短邊長為L，在兩短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計．導線框一長邊與x軸重合，左邊的坐標x=0，線框內有一垂直于線框平面的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B．一質量為m、電阻也為R的光滑導體棒MN與短邊平行且與長邊接觸良好．開始時導體棒靜止于x=0處，從t=0時刻起，導體棒MN在沿x軸正方向的一拉力作用下，從x=0處勻加速運動到x=2L處．則導體棒MN從x=0處運動到x=2L處的過程中通過導體棒的電量為（　　）

• A．

  8BL2

  3R

• B．

  4BL2

  3R

• C．

  2BL2

  3R

• D．

  2BL2

  R

Answer 1

分析：導體棒切割磁感線做勻加速直線運動，導體棒切割時相當于電源，因此由法拉第電磁感應定律可求出感應電動勢大小，然后畫出電路圖，運用閉合電路的毆姆定律來算出電流．從而求出通過導體棒的電量

解答：解：棒勻加速切割磁感線產生感應電動勢，相當于電源接入電路．而棒從靜止以加速度a由左端勻加速到右端，
在此過程中通過棒的電量等于平均電流與時間的乘積．即Q=It
而I=

E

R+ R 2

感應電動勢E=

△?

△t

所以Q=

△?

3 2 R

=

B×2L×L

3 2 R

=

4BL2

3R

，因此ACD錯誤，B正確；
故選：B

點評：導體棒在磁場中切割時，可將棒看成電源．同時求通過某截面的電量用電流的平均值．